発音自体は難しくはないのですが、日本人の耳には「ウ」と聞こえてしまうので、せっかく身につけても、無意識のうちに日本語の「ウ」に流れてしまうことも多々あります。これは訓練で唇に覚えさせるしかないのですが。
一方の「ü（yu）」は、日本語にはない音です。「イ」とも「ユ」ともつかない音で、身につけるまでは「はぁ？」と言いたくなりますが、日本語に類似の音が存在しない分、「u」のように知らず知らずのうちに......なんてことがないのが救いです。
発音の鍵となる部分が同一なので、本項ではまとめて解説することにします。
一般的な解説
例のごとくまずは一般的な解説を見てみましょう。
u
唇を丸くすぼめて突き出し、口の奥から声を出す。
ü（yu）
「i」の口の形から舌をそのままにした状態で唇を「u」の唇の形にして、「i」と発音する。
唇の形
「u」「ü（yu）」共に唇の形が鍵となります。とにかく唇をできるだけ丸くすぼめて突き出すこと、これに限ります。
日本語の発音にはこの唇の形が存在しません。「丸くすぼめて突き出す」というのがどのような形なのか......言葉で伝えるのは難しいですが、敢えて言えば口笛を吹く時の唇の形とでも言いましょうか。口笛が吹けない？では横笛を吹いてみてください。あの唇の形です。
唇の形さえできてしまえばあとは簡単です。「u」の音は口の奥の方から、「ü（yu）」の音は「i」の音を出せばそれぞれ「u」と「ü（yu）」の音になります。
「u」
「u」の音の解説にある「口の奥の方から」という表現がわかり難ければ「オ」と理解してください。「ウ」の音を出す、と解説されているケースも多いようですが、「オ」と理解しておいた方が無難だと思います。
「u」の音は、日本人には「ウ」の音に聞こえてしまうので、知らず知らずのうちに日本語の「ウ」で発音してしまう人が多いのです。日本語の「ウ」は中国語では「e」の音に近くなるため、日本語の「ウ」で中国語の「u」を発音すると、聞き手の中国人は違和感を覚えます。
唇の形さえ正しければ、「ウ」と発音しても「オ」と発音しても、基本的には同じ音になります。故に、「オ」と理解しておいた方が無難なのです。
「オ」と発音して「u」の音にならない場合は唇の形に問題があります。しっかりと丸くすぼめて突き出してください。
「ü（yu）」
「ü（yu）」は「u」の唇の形さえできれば簡単です。「u」の唇の形で「i」の発音をするだけです。
日本語の「ユ」に聞こえるから、と言って、「i」で発音するところを日本語の「ユ」で発音してはいけません。「ü（yu）」は「i」のように口の前の方で音を出す発音です。日本語の「ユ」の母音は「ウ」ですから、日本語の「ユ」で発音すると、音の位置が後ろへずれてしまいます。
唇の形は同じ
このように、「u」と「ü（yu）」の音の違いは音を出す位置の違いに起因します。「u」は後ろ、「ü（yu）」は前です。「ü（yu）」の音は日本語には類似のものがありませんから、「ü（yu）」の音をマスターしたら、「uの唇の形はü（yu）と同じだ」、と常日頃から意識するようにしておけば良いでしょう。
「u」と「ü（yu）」の発音はとにもかくにも唇の形が肝心です。慣れるまでは「ひょっとこみたいな唇で恥ずかしい」と感じるかもしれませんが、普通本人が意識しているほど唇は突き出ていないものなので、大胆に唇を突き出して発音練習を繰り返してください。